Bregnø war ein Schreiner und Holzfäller in Aarhus. Doch später wurde er ein Steinmacherlehrling in Stockholm, Schweden. Im Jahr 1902 war er als Dekorationsbildhauer in Kopenhagen beschäftigt, wo er bis 1905 arbeitete. Danach reiste er Italien, Frankreich und Deutschland bis 1908. Hier wurde er vor allem von Michelangelo und Rodin beeinflusst.
1913 wechselte er seinen Namen in Bregnø.
In den 1920er und 30er Jahren machte er viele Statuen von Frauen in Bronze und Gips und war einer der am meisten reproduzierten Künstler seiner Zeit.
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