Knud Møller war ein Malerlehrling 1896-1900. Er war beim Theatermaler August Wallin im Dagmar-Theater und 1902-1909 bei Thorolf Pedersen in der Malerhalle des königlichen dänischen Theaters angestellt. Er war in den Jahren 1909-1912 und 1914-1921 bei Bing & Gröndahl beschäftigt. Bei Royal Copenhagen arbeitete er 1912-1914.
Seine Hauptthemen in Porzellan waren Vögel. Nach der Arbeit in den Porzellanfabriken wurde er unabhängiger Bildhauer, Graveur und Illustrator.
In den Jahren 1910-1948 stellte er nicht weniger als 29 Mal mit 41 Arbeiten in den Ausstellungsräumen der Kunstakademie in Charlottenborg aus. Bis zu seinem Tod 1965 stellte er jedes Jahr in Charlottenborg aus. Er war ein lebenslanges Mitglied des Vereins für nationale Kunst.
1932 erhielt er die Eckersberg-Medaille.
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